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宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞起几万斤的铁牛，如图甲所示。受此启发，小李同学设计了如图乙所示利用浮力打捞物品的装置。乙图所示为一个足够高的柱形容器，待打捞物体A质量为1.5kg，底面积为100cm2，高10cm；浮体B质量为1kg，底面积为200 cm2，高10cm；A、B正中央用一个不计质量和体积的弹簧相连。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受到1N的拉力会伸长0.5cm。

（1）浮体B的密度是多少；

（2）当往容器里面加水，直到弹簧处于原长时，B物体排开水的体积是多少；

（3）继续加水直到A物体刚好离开容器底部时停止，这时水对容器底的压强比弹簧处于原长时增加多少？

九年级物理计算题困难题

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试题解析

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宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞起几万斤的铁牛，如图甲所示。受此启发，小李同学设计了如图乙所示利用浮力打捞物品的装置。乙图所示为一个足够高的柱形容器，待打捞物体A质量为1.5kg，底面积为100cm2，高10cm；浮体B质量为1kg，底面积为200 cm2，高10cm；A、B正中央用一个不计质量和体积的弹簧相连。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受到1N的拉力会伸长0.5cm。
（1）浮体B的密度是多少；
（2）当往容器里面加水，直到弹簧处于原长时，B物体排开水的体积是多少；
（3）继续加水直到A物体刚好离开容器底部时停止，这时水对容器底的压强比弹簧处于原长时增加多少？

九年级物理计算题困难题查看答案及解析
宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞起几万斤的铁牛，如图甲所示。受此启发，小李同学设计了如图乙所示利用浮力打捞物品的装置。乙图所示为一个足够高的柱形容器，待打捞物体A质量为1.5kg，底面积为100cm2，高10cm；浮体B质量为1kg，底面积为200 cm2，高10cm；A、B正中央用一个不计质量和体积的弹簧相连。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受到1N的拉力会伸长0.5cm。
（1）浮体B的密度是多少；
（2）当往容器里面加水，直到弹簧处于原长时，B物体排开水的体积是多少；
（3）继续加水直到A物体刚好离开容器底部时停止，这时水对容器底的压强比弹簧处于原长时增加多少？

九年级物理计算题困难题查看答案及解析
如图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示。（已知细线不伸长）
(1)物体A受到的浮力；
(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少？

九年级物理计算题困难题查看答案及解析
宋朝的怀丙用如图所示的方法打捞落入水底的铁牛：把一根圆木绑在两只装着沙土的打捞船上，请人潜到水底，用绳索捆牢铁牛，将绳刚好拉直，并将绳索的另一端捆在两船间的圆木上．然后，把船上的沙土卸走，铁牛就被拉起．假设铁牛由某种密度为ρ=8×10³kg/m³的铁合金制成，质量为4.8t，沉入湖水静止的湖底，铁牛的底部与湖底不密合．每只打捞船的质量为1.15t，每只船上各站着2名质量为50kg的工人，船内装有等质量的沙土，圆木的质量为100kg．两只船浸入水中的深度相同，每只船浸入水中的深度与船排开水的体积关系如下表所示．忽略绳索质量，湖的面积很大．如果将船中沙土全部卸光后，能使铁牛的底部提升至距离湖底20cm的高度，最初船离岸时每只船内应装沙土的质量为________kg．（g取10N/kg）

船浸入水中的深度h/m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

排水体积V/m³ 0.7 1.5 2.4 3.4 4.5 5.6

九年级物理填空题中等难度题查看答案及解析
据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子缷入河中,铁牛就被拉起来了。以下判断正确的是
A. 铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大
B. 铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力
C. 用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力
D. 御下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起

九年级物理单选题中等难度题查看答案及解析
如图是“浮力的利用”一节课的实验，小芳同学很受启发，她认为用这种方法可以粗测出牙膏皮的密度．请你借鉴如图的实验方法，再增加一种实验器材，设计一个粗测牙膏皮密度的实验．要求写出：
（1）增加的实验器材名称
（2）实验步骤
（3）所测密度的数据表达式

九年级物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图．该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成．悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO：OB=4：1．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_E=500kg．安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成．其中支架和电动机Q的总质量m_Q=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P₁，绳子H端的拉力为F₁，金属材料上升速度大小为v₁，地面对配重E的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F₂，地面对配重E的支持力为N₂，滑轮组的机械效率为η₂．已知F₁=200N，v₁=0.2m/s，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．
求：
（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P₁；
（2）动滑轮M的质量m；
（3）被打捞金属材料的密度ρ_金．

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如图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图．该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成．悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO：OB=4：1．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_E=500kg．安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成．其中支架和电动机Q的总质量m_Q=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P₁，绳子H端的拉力为F₁，金属材料上升速度大小为v₁，地面对配重E的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F₂，地面对配重E的支持力为N₂，滑轮组的机械效率为η₂．已知F₁=200N，v₁=0.2m/s，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．
求：
（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P₁；
（2）动滑轮M的质量m；
（3）被打捞金属材料的密度ρ_金．

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如图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图．该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成．悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO：OB=4：1．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_E=500kg．安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成．其中支架和电动机Q的总质量m_Q=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P₁，绳子H端的拉力为F₁，金属材料上升速度大小为v₁，地面对配重E的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F₂，地面对配重E的支持力为N₂，滑轮组的机械效率为η₂．已知F₁=200N，v₁=0.2m/s，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．
求：
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（3）被打捞金属材料的密度ρ_金．

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某同学在学习浮力的知识后，认为“体积相同的不同物体，浸在水中时所受浮力相同”。请利用身边的物品或实验器材设计一个实验，说明他的观点是错误的。写出实验步骤和实验现象。

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