如图，延长正方形的边到，使，则________度．

如图，正方形中，．与直线的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，…，依此规律，则________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形ABCD的边长为8，求的长．

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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：正方形，点在边上，点在线段的延长线上，且.

（1）如图1，当点为边的中点时，求证：；

（2）如图2，当点位于线段的延长线上，求证：.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，点（0，1），点（1，0），正方形的两条对角线的交点为，延长至点，使．延长至点，使，以，为邻边做正方形．

（Ⅰ）如图①，求的长及的值；

（Ⅱ）如图②，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转，得正方形，记旋转角为（0°＜＜360°），连接．

①旋转过程中，当90°时，求的大小；

②在旋转过程中，求的长取最大值时，点的坐标及此时的大小（直接写出结果即可）．

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如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后

延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形

，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以

为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个梯形

的面积是________；第（n是正整数）个梯形的面积是________（用含n的式子

表示）．

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如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为            ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为             ．（用含有n的式子表示，n为正整数）

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（本小题满分8分）

如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为4，求的长．

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如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为________；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为________．（用含有n的式子表示，n为正整数）

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（2015•齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015= 　　　　　　 ．

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