如图，在
中，
，
，
，
是边
的中点，现有一点
位于边
上，使得
与相似，则线段
的长为________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知，梯形
中，
，
，∥
，
，
，点在边上，以点
为圆心为半径作弧交边于点
，射线
与射线
交于点
.
（1）若
，求
的长；
（2）联结
，若
，求的长；
（3）线段
上是否存在点
，使得△
与△
相似，若相似，求
的值，若不相似，请说明理由
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在
中， 
， 
，点
为
的中点，点
分别为
边上的动点.
(1)若点分别为的中点，求线段
的长；
(2)若
，
①求证： 
∽
；
②试问与
相似吗？并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
中，
，
，
，
是
边的中点，
是BC边上一点（点不与
、
重合），若以、、为顶点的三角形与
相似，则线段
________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：在BC边上求作一点P，使得△PAC∽△ABC．
作法：如图，
①作线段AC的垂直平分线GH；
②作线段AB的垂直平分线EF，交GH于点O；
③以点O为圆心，以OA为半径作圆；
④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D（与点A不重合）；
⑤连接线段AD交BC于点P．
所以点P就是所求作的点．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CD＝AC，
∴
＝ ．
∴∠ ＝∠ ．
又∵∠ ＝∠ ，
∴△PAC∽△ABC（ ）（填推理的依据）．
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在
中，
，
，点为边上一点，且AD=3cm，动点从点出发沿线段向终点
运动．作
，与边
相交于点．
找出图中的一对相似三角形，并说明理由；
当
为等腰三角形时，求
的长；
求动点从点出发沿线段向终点运动的过程中点的运动路线长．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
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求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析