已知双曲线与直线相交于、两点．过点作矩形交轴于点．交轴于点．交双曲线于点．若是的中点，四边...

已知双曲线与直线相交于、两点．过点作矩形交轴于点．交轴于点．交双曲线于点．若是的中点，四边形的面积为，则双曲线的解析式为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

 求直线的解析式；

 求经过点、、的抛物线的解析式；

 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.

（1）求的值；

（2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；

（3）如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而　　　　　　　　　　 . （填“增大”、“减小”或“不变”）

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如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于、B两点，矩形的边恰好被点平分，边交双曲线于点，四边形的面积为2.

（1）求n的值；

（2）求不等式的解集

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，并与直线交于B，C两点，其中点C是直线与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

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如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接，，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成两部分，求的值.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝AC．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积．

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如图，已知抛物线与轴交于点和点，交轴于点.过点作轴，交抛物线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与线段、分别交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，求矩形的最大面积；

（3）若直线将四边形分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求的值.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,)

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）连接EF,求△AEF的面积.

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