如图，已知平行四边形中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若，，则__...

如图，已知平行四边形中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若，，则________.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且. 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒. 当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点

1.用的代数式表示；

2.设△的面积为，写出与的函数关系式；

3.当为何值时，点和点是线段的三等分点？

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在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．

（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为__．

（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3， =__．

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在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．

①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．

②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．

（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．

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在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A,B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．

①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长．

②如图2，若BD=AB，过点B,D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．

（2）如图3，若BD=AB，过O,B,D三点的抛物线L3，顶点为P,对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E,F两点, 求的值，并直接写出的值．

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如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作一条直线分别交、的延长线于点、，连接、．

求证：四边形是平行四边形；

若，垂足为，，求的值．

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