如图甲所示,质量为m的小球,在半径为r(小球的半径远小于r)的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆...

如图甲所示,质量为m的小球,在半径为r(小球的半径远小于r)的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动。以竖直向下为正方向,在最高点时,轨道对小球的弹力F随速率平方变化的图象如图乙所示。重力加速度取10m/s,根据图象信息,以下判断正确的是(　　　 )

A. 小球的质量m=2kg

B. 竖直圆轨道的半径r=0.2m

C. 小球到达圆心等高点的最小加速度为30

D. 小球过轨道最低点时,对轨道最小压力为60N

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为，内壁光滑，、两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角，重力加速度为．求：

（）求小球所受到的电场力大小；

（）小球在点速度多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为，内壁光滑，、两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角，重力加速度为．求：

（）求小球所受到的电场力大小；

（）小球在点速度多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为，内壁光滑，、两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角，重力加速度为．求：

（）求小球所受到的电场力大小；

（）小球在点速度多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g．求：

(1)小球受到的电场力的大小；

(2)小球在A点的速度v0多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动电荷量不变，经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。

求小球所受到的电场力大小；

若恰好能完整的做圆周运动，求过D点的速度？

小球在A点速度多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　　 ）

A. 小球受到的电场力

B. 小球受到的电场力

C. 小球经过B点时轨道对它的作用力最小

D. 小球经过D点时轨道对它的作用力最小

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如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为，平台与轨道的最高点等高。一质量可看作质点的小球从平台边缘的处平抛，恰能沿圆弧轨道上点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6， 取10m/s2。试求：　　

（1）小球从点开始平抛到运动到P点所需的时间t；

（2）小球从A点平抛的速度大小； 点到圆轨道入射点之间的水平距离；

（3）小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；

（4）小球沿轨道通过圆弧的最高点时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小。

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（10分）如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g ，不计空气阻力．

试求：

（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；

（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；

（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小。

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如图所示，半径R = 0．8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一水平方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动，它的电量q＝1．00×10－7C。圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力N =1．2N，此时小球的动能最大。若小球的最大动能比最小动能多0．32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力，g取10m/s2）。

求：（1）小球受到重力和电场力的合力；

（2）小球的最小动能；

（3）现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0．4s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量和电场强度。

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