如图所示，固定在竖直面内的圆弧轨道与水平地面相切于点，半径与水平方向的夹角。一质量的小物块...

如图所示，固定在竖直面内的圆弧轨道与水平地面相切于点，半径与水平方向的夹角。一质量的小物块（可视为质点）从点正上方的点以大小的速度水平向左抛出，恰好沿点的切线方向进人并沿圆弧轨道运动，最终停在点。已知物块从点运动到点历时t=1.2s，物块与地面间的动摩擦因数，取, 。求：

（1）圆弧轨道的半径；

（2）物块到达点前瞬间的速度大小以及此时圆弧轨道对物块的支持力大小；

（3）物块从点运动到点的过程中，系统因摩擦产生的热量。

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如图所示，固定在竖直面内的圆弧轨道与水平地面相切于点，半径与水平方向的夹角。一质量的小物块（可视为质点）从点正上方的点以大小s的速度水平向左抛出，恰好沿点的切线方向进人并沿圆弧轨道运动，最终停在点。已知物块从点运动到点历时，物块与地面间的动摩擦因数，取 ，。求：

(1)圆弧轨道的半径；

(2)物块到达点前瞬间的速度大小以及此时圆弧轨道对物块的支持力大小；

(3)物块从点运动到点的过程中，系统因摩擦产生的热量。

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如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g。求：

(1)小球第一次到达B点时的动能；

(2)小球在C点受到的库仑力大小；

(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）

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(多选)如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板，NP长度为2 m，圆弧半径为1 m．一个可视为质点的物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞(机械能不损失)后，最终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的动摩擦因数为0.2.则物块(　　)

A. 运动过程中与挡板发生1次碰撞

B. 返回圆弧轨道的最大高度为0.6 m

C. 在NP间往返一次克服摩擦力做功8 J

D. 第一次与第二次经过圆弧轨道上N点时对轨道的压力之比为15∶7

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如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一段不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中

A. 当小球B经过a点时，A、B速度大小之比为tan600

B. 当小球B经过a点时，A、B速度大小之比为sin300

C. 小球B经过a点时的速度大小为

D. 小球B经过a点时的速度大小为

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如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道半径为L，底端切线水平且轨道底端P距水平地面的高度也为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g＝10m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小球在P点时的速度大小；

(2)改变小球的释放位置，使小球落地点B到轨道底端P的正下方A的距离为2L，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功．

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如图所示， 为固定在竖直面内、半径为的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（端）切线水平，且距水平地面的高度也为． 、两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点．已知，滑块的质量，滑块的质量，重力加速度取，空气阻力可忽略不计．求：

（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小．

（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能．

（3）滑块的落地点与滑块的落地点之间的距离．

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如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端端切线水平，且距水平地面的高度也为R； 1、2两小滑块均可视为质点用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点已知，滑块1的质量，滑块2的质量，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计求：

两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；

在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；

滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离．

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宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当给小球一水平初速度v时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？

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如图,固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段和半径为的半圆环段平滑相切而成,过圆环直径的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块,从水平轨道上的点由静止释放,滑块沿轨道运动到半圆环上点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍,且滑块从点离开半圆环后不经任何碰撞回到了点。重力加速度为.求：

(1)滑块到达点的速度大小；

(2) 点到点的距离.

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