利用解一元二次方程的方法,在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________.
九年级数学填空题中等难度题
利用解一元二次方程的方法,在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________.
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阅读理解题:我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的,例如:解方程,通过因式分解将方程化为,从而得到=0或两个一元一次方程,通过解这两个一元一次方程,求得原方程的解.
(1)利用上述方法解一元二次不等式: ;
(2)利用函数的观点解一元二次不等式.
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解方程:①;②;③;④.较简便的解法是( )
A. 依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法
B. ①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法
C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
D. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
1.红用下面的方法对进行因式分解,请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 | 因式分解 | ||
关于x的方程 (、、为常数, 且) |
2.设是一元二次方程的两个实根,根据观察表格中的规律,写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。
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阅读材料并解决下列问题:
因为,所以,所以方程用因式分解法解得:.又如,所以方程用因式分解法解得.
一般地,因为,所以,即的解为.
请依照上述方法,用因式分解法解下列方程:
(1)
(2)
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阅读下面方法,解答后面的问题:
(阅读理解)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其他重要应用。
例题:已知x可取任意实数,试求二次三项式的取值范围。
【解析】
∵x取任何实数,总有,∴。
因此,无论x取任何实数,的值总是不小于-4的实数。
特别的,当x=3时,有最小值-4
(应用1):已知x可取任何实数,则二次三项式的最值情况是( )
A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7
(应用2):某品牌服装进货价为每件50元,商家在销售中发现:当以每件90元销售时,平均每天可售出20件,为了扩大销售量,增加盈利,商家决定采取适当的降价措施。
(1)将市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天销售这种服装盈利为1200元,我们设降价x元,根据题意列方程得( )
A. B.
C. D.
(2)请利用上面(阅读理解)提供的方法解决下面问题:
这家服装专柜为了获得每天的最大盈利,每件服装需要降价多少元?每天的最大盈利又是多少元?
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解下面方程:(1)(2)(3),较适当的方法分别为( )
A.(1)直接开平法方 (2)因式分解法 (3)配方法
B.(1)因式分解法 (2)公式法 (3)直接开平方法
C.(1)公式法 (2)直接开平方法 (3)因式分解法
D.(1)直接开平方法 (2)公式法 (3)因式分解法
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