如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB...

如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动工程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列叙述正确的是（　　）

A. 甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍

B. 乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s

C. 甲乙两光斑全程的平均速度一样

D. 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

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（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出A、B两点的坐标．

（2）当△APQ与△AOB相似时，求t的值．

（3）设△APQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

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（1）如图1．△ABC中，∠C为直角，AC=6，BC=8，D，E两点分别从B，A开始同时出发，分别沿线段BC，AC向C点匀速运动，到C点后停止，他们的速度都为每秒1个单位，请问D点出发2秒后，△CDE的面积为多少？

（2）如图2，将（1）中的条件“∠C为直角”改为∠C为钝角，其他条件不变，请问是否仍然存在某一时刻，使得△CDE的面积为△ABC面积的一半？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由．

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已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.

（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？

（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.

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已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．

（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？

（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．

（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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已知梯形中，∥，，，，.动点从点开始以的速度沿线段向点运动，动点从点开始以的速度沿线段向点运动.点、点分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止。设运动时间为.

（1）求的长；

（2）以为圆心、长为半径的与直线相切时，求的值；

（3）是否存在的值，使得以为圆心、长为半径的与以为圆心、长为半径的相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s．设P、Q两点同时运动，运动时间为ts（0<t<4）,当△QBP与△ABC相似时，求t的值．

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