如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线...

如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为__．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为__．

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如图①，已知直线分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．

（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是　　　　　　 ， OB的长是　　　　　　 ；

（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；

（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；

（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是　　　　　　　　　 ．

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如图①，已知直线y=﹣x+3分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO′，再延长PO′到C使CO′=PO′，连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC的面积为S．

（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是　　　　 ，OB的长是　　　　 ；

（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；

（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；

（4）如图②，当点P关于OC的对称点P′落在直线AB上时，m的值是 　　　　　　　　 ．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）在线段OB上，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）当四边形ABCD是平行四边形时，求点P的坐标．

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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

（1）请直接写出点B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的上方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

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如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.

1.如图2，当BP=BA时，∠EBF=　 　°，猜想∠QFC=________°；

2.如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明

3.已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y ，求y关于的函数关系式．

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（7分）如图，二次函数y＝ax²＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．

（1）求a, b；

（2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△，则线段的中点P的坐标为________▲________，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

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如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　　　　 °；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

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如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　 　　 °；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

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