天文工作者观测到某行星的半径为R，自转周期为T0 ，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星的公...

天文工作者观测到某行星的半径为R，自转周期为T0 ，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星的公转周期为T，若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去，使其绕该行星同步运转，求卫星绕行高度？

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某恒星远处有一颗行星，靠近行星周围有众多的卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为，周期为。已知万有引力常量为G。

（1）求该行星的质量；

（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动的轨道半径为，周期为，试估算该行星周围众多卫星的总质量。

（3）通过天文观测发现，某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上，求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。

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天文学家燕燕发现有一颗类似于地球的宜居行星，经观测得知该行星的自转周期为T，半径为R，该行星的同步卫星A的圆轨道半径为。卫星B沿半径为的圆轨道在该行星的赤道的正上方运行，其运行方向和该行星的自转方向相同，求：

（1）卫星B做匀速圆周运动的周期；

（2）卫星A和卫星B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。

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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：

（1）该行星的质量M是多大?

（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大?

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假设宇宙中有两颗相距无限远的行量A和B，白身球体半径分别为和两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方()与运行公转周期的平方()的关系如图所示； 为卫星环绕各自行星表面运行的周期，忽略行星自转的影响，

A. 行星A的质量小于行星B的质量

B. 行星A的密度大于行星B的密度

C. 行星A的第一宇宙速度小于于行星B的第一字宙速度

D. 行星A表面的重力加遠度大于行星B表面的重力加速度

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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：

（1）该行星的质量M是多大?

（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大?

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通过观测行星的卫星，可以推测出行星的一些物理量。假设卫星绕行星做圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是

A. 已知卫星的速度和周期可以求出行星质量

B. 已知卫星的角速度和轨道半径可以求出行星密度

C. 已知卫星的周期和行星的半径可以求出行星密度

D. 已知卫星的轨道半径和周期可以求出行星质量

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“嫦娥一号”卫星在绕月极地轨道上运行，由于月球的自转，“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。“嫦娥一号”卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，其公转半径为r；地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；

（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？（已知光速为c）

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