如图，线段的边长为，以为边在的下方作菱形，取边上的一点，以为边在的上方作菱形，延长交于点．...

如图，线段的边长为，以为边在的下方作菱形，取边上的一点，以为边在的上方作菱形，延长交于点．若菱形与四边形的面积相等，则的长为________．

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如图，已知线段的长为，以为边在下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点．若正方形与四边形的面积相等，设，可列方程为________．

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已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为　 ．

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已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为　 ．

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已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________▲．

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已知线段AB的长为4，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，求AE的长.

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如图，正方形的边长为，点是边上的动点，从点开始沿向运动. 以为边，在的上方作正方形，交于点，连接、.请探究：

（1）线段与是否相等？请说明理由.

（2）若设，，当取何值时，最大？最大值是多少？

（3）当点运动到的何位置时，△∽△？

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