已知函数,下列说法:①方程必有实数根;②若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动个单位;③当时,抛物线顶点在第三象限;④若,则当时,随着的增大而增大,其中正确的序号是________.
九年级数学填空题中等难度题
已知函数,下列说法:①方程必有实数根;②若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动个单位;③当时,抛物线顶点在第三象限;④若,则当时,随着的增大而增大,其中正确的序号是________.
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已知函数y=k(x+1)(x﹣),下列说法:①方程k(x+1)(x﹣)=﹣3必有实数根;②若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动1个单位;③当k>3时,抛物线顶点在第三象限;④若k<0,则当x<﹣1时,y随着x的增大而增大,其中正确的序号是 .
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在二次函数,与的部分对应值如下表:
… | … | |||||
… | … |
则下列说法:①图象经过原点;②图象开口向下;③图象经过点;④当时,随的增大而增大;⑤方程有两个不相等的实数根.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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已知抛物线(为任意实数)经过下图中两点M(1,-2)、N(,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:
①若方程的两根为, (),则, ;
②当时,函数值随自变量的减小而减小.
③, , .
④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为、,则=2 .
其中正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
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已知:二次函数,下列说法中错误的个数是( )
①若图象与轴有交点,则.
②若该抛物线的顶点在直线上,则的值为.
③当时,不等式的解集是.
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为、,则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
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对于抛物线,下列说法错误的是( ★ )
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点,则一元二次方程必有一根为0
C.若,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若,则一元二次方程,必有一根为-2
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为,与轴相交于点,先将抛物线沿轴翻折,再向右平移个单位长度后得到抛物线直线经过, 两点.
()结合图象,直接写出不等式的解集.
()若抛物线的顶点与点关于原点对称,求的值及抛物线的解析式.
()若直线沿轴向右平移个单位长度后,与()中的抛物线存在公共点,求代数式的最大值.
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已知二次函数的图象以为顶点,且过点.
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将函数图象向左平移个单位,该函数图象恰好经过原点.
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