如图，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍，中有一个内角度数是另一内...

如图，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍，中有一个内角度数是另一内角度数的倍，试计算三个内角的度数：________．

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对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x2+y2＝z2，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC　　 　（填“是”或“不是”）美好三角形；

（2）如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直径是2，求证：△ABC是美好三角形；

（3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度数．

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如图，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，求：

（1）△ABC的三个内角；

（2）△ABC的周长．

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解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数；

(2)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．

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解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数；

(2)(原创题)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．

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