如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，点的纵坐标为
，
轴于点
，连接
．
求反比例函数的解析式；
求
的面积；
若点
是反比例函数图象上的一点，且满足
的面积是的面积的
倍，请直接写出点的坐标．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的纵坐标为，轴于点，连接．
求反比例函数的解析式；
求的面积；
若点是反比例函数图象上的一点，且满足的面积是的面积的倍，请直接写出点的坐标．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数
的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为
其中
．
四边形ABCD的是______
填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为
时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
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如图，在直角坐标系中，直线y=﹣
x与反比例函数y=
的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
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如图，在直角坐标系中，直线y=﹣
x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y=﹣
x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
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如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
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），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于A，M两点．的解析式；
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），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A，M两点．的解析式；
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），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A，M两点．的解析式；
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若二次函数
和
的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数
和
互为中心对称函数．
求函数
的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为
，
，二次函数
的图象经过点E和原点O，顶点为
已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点
作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数
和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当
时，求代数式
的最大值．
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若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．
求函数的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．
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如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在
轴上，点B在反比例函数
位于第一象限的图象上，则
的值为______.
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