如图所示,两块半径均为R的半圆形玻璃砖平行正对放置,两圆心的连线OO′水平。一束单色光从左侧A点平行于OO′入射,A到OO'连线的距离为.光从左侧玻璃砖的BC边射出后又从B'C'边的E点射入右侧的玻璃砖(E点未画出),且恰好不能从右侧玻璃砖半圆面射出(不考虑光在各个界面的反射)。已知玻璃折射率n= .求:
(i)光线从BC界面射出时的折射角;
(ⅱ)入射点E点到圆心O'的距离。
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如图所示,两块半径均为R的半圆形玻璃砖平行正对放置,两圆心的连线OO′水平。一束单色光从左侧A点平行于OO′入射,A到OO'连线的距离为.光从左侧玻璃砖的BC边射出后又从B'C'边的E点射入右侧的玻璃砖(E点未画出),且恰好不能从右侧玻璃砖半圆面射出(不考虑光在各个界面的反射)。已知玻璃折射率n= .求:
(i)光线从BC界面射出时的折射角;
(ⅱ)入射点E点到圆心O'的距离。
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如图所示,一玻璃砖的横截面为半圆形,O为圆心,半径为R,MN为直径,P为OM的中点,MN与水平放置的足够大光屏平行,两者间距为d=R,一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖,光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点,已知玻璃砖对该光的折射率为n=。求:
(1)从球面射出时光线对应的折射角的大小;
(2)这束光在玻璃砖中传播的时间;
(3)光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间(不考虑反射光,光在真空中传播速度为c)。
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如图(甲),横截面为半圆形的玻璃柱圆心为O,半径为R,一屏幕与直径AB平行放置,并靠在玻璃柱右边,一束宽度为2R的平行单色光垂直于直径AB射入玻璃柱,经过折射后在屏幕上出现一个亮斑。已知从半径OA的中点射入玻璃柱的光线CD,从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角。求:
(1)玻璃的折射率n以及光在玻璃中的传播速度v;
(2)屏幕上亮斑的宽度d,并在图(乙)中画出相应的光路图。
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(2)如图所示,半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置,点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射,经折射后从点O射出,最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出。已知BC边与直径B'C′长度相等,二者相距R/3,点B、D间距离为R,两种玻璃砖的厚度与折射率均相同,若不考虑光在各个界面的反射。求:
(i)玻璃砖的折射率n;
(ii)点P的位置和单色光最后出射方向。
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(10分)如图所示,平行金属极板A、B水平放置,A板带正电,B板带负电,两板间的电压为U,距离为2d ,一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道,竖直放置在两极板中,轨道最高点和圆心O的连线与极板平行.在轨道最高点边缘处有一质量为m ,电量为+ q的小球,由静止开始下滑。重力加速度为g 。
求:(1)轨道最高点与最低点间的电势差;(2)小球到达最低点时的速度大小;(3)小球经过最低点时对轨道压力的大小。
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如图所示,平行金属极板A、B水平放置,A板带正电,B板带负电,两板间的电压为U,距离为2d,一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道,竖直放置在两极板中,轨道最高点、圆心O的连线与极板平行.在轨道最高点边缘处有一质量为m,电量为+ q的小球,由静止开始下滑。重力加速度为g。求:
1.轨道最高点与最低点间的电势差;
2.小球到达最低点时的速度大小;
3.小球经过最低点时对轨道压力的大小。
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如图所示,平行金属极板A、B水平放置,A板带正电,B板带负电,两板间的电压为U,距离为2d,一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道,竖直放置在两极板中,轨道最高点、圆心O的连线与极板平行.在轨道最高点边缘处有一质量为m,电量为+ q的小球,由静止开始下滑。重力加速度为g。求:
(1)小球到达最低点时的速度大小;
(2)小球经过最低点时对轨道压力的大小。
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MN为水平放置的光屏,在其正下方有一半圆柱形玻璃砖,玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O,平面ab与屏间距离为,整个装置的竖直截面图如图所示。在O点正下方有一光源S,发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖,通过圆心O再射到屏上。现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度缓慢转动,在光屏上出现了移动的光斑。已知单色光在这种玻璃中的折射率为,求:
(1)当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失;
(2)玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中,光斑在屏上移动的距离。
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MN为水平放置的光屏,在其正下方有一半圆柱玻璃砖,玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O,平面ab与屏间距离为d=0.2m,整个装置的竖直截面如图所示,在O点正下方有一光源S,发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖,通过圆心O再射到屏上.现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度缓慢转动,在光屏上出现了移动的光斑.已知单色光在这种玻璃中的折射率为,求:
①当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失;
②玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中,光斑在屏上移动的距离s.
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半径为R的玻璃半圆柱体,截面如图所示,圆心为O,两束平行单色光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,∠AOB=60°,若玻璃对此单色光的折射率n= ,则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为 ( )
A. B. C. D.R
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