如图（甲），横截面为半圆形的玻璃柱圆心为O，半径为R，一屏幕与直径AB平行放置，并靠在玻璃...

如图（甲），横截面为半圆形的玻璃柱圆心为O，半径为R，一屏幕与直径AB平行放置，并靠在玻璃柱右边，一束宽度为2R的平行单色光垂直于直径AB射入玻璃柱，经过折射后在屏幕上出现一个亮斑。已知从半径OA的中点射入玻璃柱的光线CD，从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角。求：

（1）玻璃的折射率n以及光在玻璃中的传播速度v；

（2）屏幕上亮斑的宽度d，并在图（乙）中画出相应的光路图。

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一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束足够宽的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，光线到达上表面后，从该表面射出的光线在玻璃砖横截面上平行AB的宽度只有R。

（Ⅰ）玻璃的折射率n为多少？

（Ⅱ）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，不考虑AB面的反射光，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

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如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d＝R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n＝。求：

（1）从球面射出时光线对应的折射角的大小；

（2）这束光在玻璃砖中传播的时间；

（3）光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间(不考虑反射光，光在真空中传播速度为c)。

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如图所示，半圆玻璃砖的截面半径R=9cm，折射率为，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。激光以入射角=300射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。

（1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）；

（2）求两个光斑之间的距离.

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如图所示放置的半圆玻璃砖半径为R，折射率为n， 直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．一束光以较小的入射角i射向半圆玻璃砖的圆心O，下列说法正确的是：（      ）

A．若是一束白光入射，则在屏幕AM间呈现彩色的光带，其左边为紫色，右边为红色

B．若是一束白光入射，则在屏幕AN间呈现彩色的光带，其左边为红色，右边为紫色

C．若是一束白光入射，则在屏幕AM间呈现彩色的光带，随着入射角的增大最先在屏幕上消失是紫光

D．若是一束激光入射，则会在屏幕上A点两侧各出现一个亮斑，随着入射角的增大两亮斑的距离也增大

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（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置

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一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示．M、N为光束边界光线．则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．

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