已知氢原子处于激发态的能量En＝，式中E1为基态的能量E1＝－13.6 eV.对于处于n＝...

已知氢原子处于激发态的能量En＝，式中E1为基态的能量E1＝－13.6 eV.对于处于n＝4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是 (　　)．

A. 能够发出五种能量不同的光子

B. 能够发出六种能量不同的光子

C. 发出的光子的最大能量是12.75 eV，最小能量是0.66 eV

D. 发出的光子的最大能量是13.6 eV，最小能量是0.85 eV

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已知氢原子基态的电子轨道半径r₁＝0.53×10^－10 m，基态的能级值为E₁＝－13.6 eV.

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m²r₁①

又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②

联立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级

设波长为λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

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已知氢原子基态能量为—13.6eV，则氢原子处于n=4激发态的能量为_____eV ;大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多种不同能量的光子，若用能量最大的光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上，加在该光电管上的反向遏止电压为_____V。

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氢原子的能级公式为En=E1(n=1，2，3，…)，其中基态能量E1=－13.6eV，能级图如图所示。大量氢原子处于量子数为n的激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为

A. n=5，0.54eV B. n=5，0.3leV

C. n=4，0.85eⅤ D. n=4，0.66eⅤ

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