如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，在轨道水平直径的一端有一质量为m的质...

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，在轨道水平直径的一端有一质量为m的质点P，由静止开始下滑。当质点P滑到轨道最低点时　　

A. 速度大小为　　 B. 向心加速度的大小为g

C. 受到的支持力大小为mg　　 D. 受到的支持力大小为3mg

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如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力为2mg，g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是

A. 小物块到达最低点N时的速度大小为　　　

B. 小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为

C. 小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为

D. 小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点

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如图所示，光滑1/4圆形轨道PQ竖直固定，半径为R，轨道最低点距离地面的高度也为R。质量为m的小球从P点由静止下滑，离开Q点后落至水平面上，取重力加速度为g，小球可视为质点，不计空气阻力，求：

（1）小球通过轨道末端Q时，轨道对小球的弹力大小

（2）小球落地点与Q点的距离。

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如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨道的最低点时，下列说法正确的是

A. 大球的速度可能小于小球的速度

B. 大球的动能可能小于小球的动能

C. 大球的向心加速度的大小等于小球的向心加速度的大小

D. 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

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如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球（从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点）分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是（　 ）

A．大球的速度可能小于小球的速度

B．大球的动能可能小于小球的动能

C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度

D．大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

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如图12所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R。一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。A点距轨道最低点的竖直高度为4R。已知重力加速度为g。求：

（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小；

（2）在最高点C时，轨道对小物块的作用力F的大小。

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将轻质弹簧竖立在水平地面上在其顶端将一质量为3m的物体由静止释放当弹簧被压到最短时，弹簧压缩量为l。QN是一水平光滑轨道，N端与半径为l的光滑半圆管道相切，管道的直径MN竖直，如图所示。现将该弹簧水平放置，一端固定在Q点，另一端与质量为m的小球P接触但不连接。用外力缓缓推动小球P，将弹簧压缩后放开，P开始沿轨道运动。已知重力加速度为g，半圆管道的管口略大于小球直径。求：

（1）小球P到达M点时对管道的作用力；

（2）小球P离开管道后落回到NQ上的位置与N点间的距离。

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