一探测器探测某星球表面时做了两次测量.探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T;着陆后,探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出,测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系,如图所示,图中a、b已知,引力常量为G,忽略空气阻力的影响,根据以上信息可求得( )
A. 该星球表面的重力加速度为2b/a
B. 该星球的半径为
C. 该星球的密度为
D. 该星球的第一宇宙速度为
高三物理多选题中等难度题
一探测器探测某星球表面时做了两次测量.探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T;着陆后,探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出,测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系,如图所示,图中a、b已知,引力常量为G,忽略空气阻力的影响,根据以上信息可求得( )
A. 该星球表面的重力加速度为2b/a
B. 该星球的半径为
C. 该星球的密度为
D. 该星球的第一宇宙速度为
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一探测器探测某星球表面时做了两次测量.探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T;着陆后,探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出,测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系,如图所示,图中a、b已知,引力常量为G,忽略空气阻力的影响,根据以上信息可求得( )
A.该星球表面的重力加速度为2b/a
B.该星球的半径为
C.该星球的密度为
D.该星球的第一宇宙速度为
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2018年12月8日2时23分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器,开启了月球探测的新旅程。嫦娥四号探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行,最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆,开展月球背面就位探测及巡视探测,此过程中探测器的成功变轨至关重要。如图所示,已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,探测器在距月球表面高度为3R的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,在轨道Ⅰ上A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动,不考虑其他星球的影响,则( )
A.由于探测器在A点和B点处点火后,动能都减少,故探测器在轨道Ⅲ运动的速率小于在轨道Ⅰ运动的速率
B.只有万有引力作用情况下,探测器在轨道Ⅱ上通过B点时加速度的大小等于在轨道Ⅲ上通过B点时加速度的大小
C.探测器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
D.由题中已知条件可求出探测器在轨道Ⅰ上的运行周期,但不能求出在轨道Ⅱ上的运行周期
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嫦娥四号探测器作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器,其主要任务是着陆月球表面,继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息,完善月球的档案资料。嫦娥四号探测器在月球表面着陆过程十分复杂,要经过一系列的轨道变换,其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道。下列说法正确的是
A. 嫦娥四号沿圆轨道运行时加速度等于月球表面的重力加速度
B. 嫦娥四号沿椭圆轨道运行时,越接近月球其运行速率越小
C. 嫦娥四号在圆轨道上运行的周期大于在椭圆形轨道上运行时的周期
D. 嫦娥四号轨道由圆变成椭圆必须点火加速,消耗燃料化学能用以增加机械能
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我国火星探测器计划于2020年前后由长征五号运载火箭在海南发射场发射入轨,直接送入地火转移轨道。假设探测器到了火星附近,贴近火星表面做匀速圆周运动,现测出探测器运动的周期为T以及运行速率为v,不计周围其他天体的影响,万有引力常量为G。
(1)求火星的质量;
(2)设某星球的质量为M,一个质量为m的物体在离该星球球心r处具有的引力势能公式为Ep=- (取物体离该星球无穷远处势能为零)。若一颗质量为m′的卫星绕火星做半径为r1的匀速圆周运动,后来因为需要卫星的轨道半径变为r2,且r1:r2=1:2,求该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比。
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我国计划2020年发射火星探测器,实现火星的环绕、着陆和巡视探测.已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的,火星的半径约为地球半径的,火星的质量约为地球质量的,以下说法正确的是
A. 火星的公转周期比地球小
B. 火星的公转速度比地球大
C. 探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小
D. 探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大
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2019年1月3日嫦娥四号探测器实现人类历史上在月球背面首次软着陆,揭开月球探索新篇章。若后期探测器仅在月球引力作用下绕贴近月球表面的圆轨道飞行,其运行周期为T,月球半径为R,月球自转周期为t,引力常量为G,不考虑其他天体引力的影响下列说法正确的是
A. 月球平均密度为 B. 月球平均密度为
C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球同步卫星距离月球表面的高度为
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2018年12月8日2时23分,我国成功发射“嫦娥四号”探测器。“嫦娥四号”探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行,最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆。假设“嫦娥四号"在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则有关“嫦娥四号”的说法中不正确的是( )
A.由地月转移轨道进人环月轨道,可以通过点火减速的方法实现
B.在减速着陆过程中,其引力势能逐渐减小
C.嫦娥四号分别在绕地球的椭圆轨道和环月椭圆轨道上运行时,半长轴的三次方与周期的平方比不相同
D.若知其环月圆轨道距月球表面的高度、运行周期和引力常量,则可算出月球的密度
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“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器.当它在距月球表面为100km的圆形轨道上运行时,周期为118 min.已知月球半径和引力常量,由此可推算出( )
A. 月球的质量 B. “嫦娥三号”的质量
C. 月球的第一宇宙速度 D. “嫦娥三号”在该轨道上的运行速度
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