如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与坐标原点重合，顶点
在坐标轴上，
，
．动点
从点出发，以
的速度沿
轴匀速向点
运动，到达点即停止．设点运动的时间为
．
（1）过点作对角线
的垂线，垂足为点
．求
的长
与时间
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在点运动过程中，当点关于直线
的对称点
恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
（3）探索：以
三点为顶点的
的面积能否达到矩形面积的
？请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．
（1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．
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如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与坐标原点重合，顶点
、
分别在坐标轴上，顶点
的坐标为
，
、
分别是
、
的中点．
(1)若反比例函数
的图象经过点，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在该函数的图象上；
(2)若反比例函数的图象与
（包括边界）有公共点，请直接写出
的取值范围．
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（m≠0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（m≠0）的图象与△BMN的边始终有公共点，请直接写出m的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．
（1）求反比例函数和直线EF：y=k2x+b的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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