已知任意三角形△ABC，顺次连接△ABC各边中点得到△A1B1C1再顺次连接△A1B1C1...

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已知任意三角形△ABC，顺次连接△ABC各边中点得到△A₁B₁C₁再顺次连接△A₁B₁C₁各边中点得△A₂B₂C₂，若△ABC周长为4cm，则△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周长之和为________cm．

九年级数学填空题中等难度题

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已知任意三角形△ABC，顺次连接△ABC各边中点得到△A₁B₁C₁再顺次连接△A₁B₁C₁各边中点得△A₂B₂C₂，若△ABC周长为4cm，则△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周长之和为________cm．

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已知任意三角形△ABC，顺次连接△ABC各边中点得到△A₁B₁C₁再顺次连接△A₁B₁C₁各边中点得△A₂B₂C₂，若△ABC周长为4cm，则△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周长之和为________cm．

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如图，已知△A₁B₁C₁的面积为1，连接△A₁B₁C₁三边中点得到第二个△A₂B₂C₂，再顺次连接△A₂B₂C₂三边中点得△A₃B₃C₃，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是________．

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已知△A₁B₁C₁的面积为1，连接△A₁B₁C₁三边中点得到第二个△A₂B₂C₂，再顺次连接△A₂B₂C₂三边中点得△A₃B₃C₃，照此下去可得第2004个三角形，则第2004个三角形的面积是________．

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（2006•厦门）如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是________．

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（2006•厦门）如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是________．

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如图，已知△ABC，将△ABC向左平移两个单位得到△A₁B₁C₁，再以O为旋转中心，按逆时针方向将△A₁B₁C₁旋转180°，得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（2）连接A₁C₂，A₂C₁，则四边形A₁C₂A₂C₁是什么特殊的四边形？并说明理由．

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已知△ABC三边分别为5、6、7，则顺次连接△ABC各边中点所得到的三角形的周长是________．
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如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

（1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A₁，B₁，C₁三点的抛物线解析式；
（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC₁、FC₁、EC₂、FC₂、C₁C₂，问：C₂与△EC₁F的关系是什么？
（4）如图3，问：A，A₂，C，C₂四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．
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如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

（1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A₁，B₁，C₁三点的抛物线解析式；
（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC₁、FC₁、EC₂、FC₂、C₁C₂，问：C₂与△EC₁F的关系是什么？
（4）如图3，问：A，A₂，C，C₂四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．
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