图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系. ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)2的值;
②已知:,求:的值.
七年级数学解答题中等难度题
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,求等式。
(2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的结论求m﹣2n的值.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形.
(1)图b中的阴影部分面积为 ;
观察图b,请你写出三个代数式,,mn之间的等量关系是 ;
(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,利用提供的等量关系计算:x﹣y= ;
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2+3mn+=(m+n)(2m+n),试画出一个几何图形的面积是+4ab+3,并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解.
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________.
(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系式: ______________.
(3)根据(2)中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=____________.
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2.
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如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的面积为________;
(2)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系是____________;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,利用(2)得出的等量关系计算x-y的值.
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如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的面积为________;
(2)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系是____________;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,利用(2)得出的等量关系计算x-y的值.
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(6分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________;请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m-n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7,xy=10,则(x-y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.
如图③,它表示了_______________________________________________.
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2.
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状围成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分是个______________形(填长方形或正方形),它的边长为;
(2)观察图②阴影部分的面积,请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是.
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了.
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形
1.图②中的阴影部分的面积为________;
2.观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是
________.
3.若x+y=5,xy=2,则(x-y)2=________.
4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.
如图③,它表示了________.
5.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
(此题6分)
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如图(1)是一个长为,宽为(>)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是.
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探索题:图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法,求图b中阴影部分的面积:
方法1: ; 方法2: ;
(2)观察图b,写出代数式, , 之间的等量关系,并通过计算验证;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若, ,求的值.
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