已知点的球坐标是,它的直角坐标为（ ）A、 B、C、 D、

以直角坐标系的坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（为参数），曲线的极坐标方程是， 与相交于两点.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）已知点，求的值.

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已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求的值．

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在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)已知点的极坐标为，的值.

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在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)已知点的极坐标为，的值.

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在直角坐标系中，已知曲线的方程为，以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．

（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离．

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在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：为参数），与C交于两点.

（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程；

（2）已知，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线： .

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，求的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

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