如图所示，一条光滑轨道由圆弧轨道和水平轨道组成，三个完全相同的滑块A、B、C质量均为m，滑...

如图所示，一条光滑轨道由圆弧轨道和水平轨道组成，三个完全相同的滑块A、B、C质量均为m，滑块B、C原来静止，B右端拴接一轻弹簧。滑块A从距离水平轨道高h处无初速度释放，滑块A与滑块B相碰并粘接在一起（假设碰撞时间极短），然后继续运动到弹簧与滑块C 相互作用。已知重力加速度g，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞刚结束时的速度vAB；

（2）弹簧被压缩至最短时的弹性势能Ep；

（3）滑块C离开弹簧时的速度vC。

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如图所示，一条光滑轨道由圆弧轨道和水平轨道组成，三个完全相同的滑块A、B、C质量均为m，滑块B、C原来静止，B右端拴接一轻弹簧。滑块A从距离水平轨道高h处无初速度释放，滑块A与滑块B相碰并粘接在一起（假设碰撞时间极短），然后继续运动到弹簧与滑块C 相互作用。已知重力加速度g，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞刚结束时的速度vAB；

（2）弹簧被压缩至最短时的弹性势能Ep；

（3）滑块C离开弹簧时的速度vC。

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如图所示，一条固定的光滑轨道由圆弧轨道和水平轨道组成，三个大小相同的滑块A、B、C，A的质量为2m，B、C的质量为m，滑块B、C原来静止，B右端栓接一轻弹簧；滑块A从距离水平轨道高h处无初速度释放，滑块A与滑块B相碰并粘接在一起，碰撞时间极短，然后继续运动到弹簧与滑块C相互作用。已知重力加速度g，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞刚结束时的速度vAB；

（2）弹簧被压缩至最短时的弹性势能Ep；

（3）滑块C离开弹簧时的速度vC。

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如图所示，MN是半径为R=0.2m的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点。若桌面高度为h=0.8m，取重力加速度g=10m/s²。不计阻力，小球可视为质点。求：

（1）小球A运动到N点与小球B碰前的速度v0的大小

（2）小球A与小球B碰后瞬间的共同速度v的大小

（3）P点与N点之间的水平距离x

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如图（甲）所示，光滑导体轨道 PMN和 P'M'N'是两个完全相同的轨道，都由半径为 r 的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在 M 和 M'点相切，两轨道并列平行放置，MN 和 M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，PP'之间有一个阻 值为 R 的电阻，开关 S 是一个感应开关（开始时开关是断开的），MNN'M'是一个矩形区域 内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道 MN 离水平地面的高度为 h，其截面 图如图（乙）所示.金属棒 a和 b质量均为m、电阻均为R.将金属棒 b 静止放置于水平轨 道某位置，将金属棒 a从圆弧顶端静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终 不接触。当两棒的速度稳定时，两棒距离，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，金属棒 b离开轨道做平抛运动，在棒 b 离开轨道瞬间，开关 S闭合.不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为 g.求：

(1)两棒速度稳定时，两棒的速度分别是多少？

(2)两棒落到地面后的距离是多少？

(3)整个过程中，两棒产生的焦耳热分别是多少？

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m1=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量为m2=1kg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞(碰后立即将小物块P取走，使之不影响后续物体的运动)．若物块Q在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止时处在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg．取重力加速度g=10m/s2．

(1)求碰撞后瞬间物块Q的速度大小；

(2)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

(3)求半圆弧轨道BCD的半径至少多大？

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，若物块P在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg，取重力加速度g=10m/s2．

(1)求物块P在轨道MN末端时速度大小？

(2)求P物体相对半圆弧轨道BCD静止时的速度为多少？

(3)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

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如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置．不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成30°角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动．求：

①A、B粘合后的速度大小；

②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化．

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如图所示，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根完全相同的静止的质量都为m的导体棒。设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为v1，导体棒ab的速度为v2，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求：

（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力；

（2）磁铁在下落过程中在导体棒和导轨中产生的总热量。

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如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断不正确的是（　 ）

A．两物块到达底端时动能相同

B．两物块到达底端时速度相同

C．乙物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率在增大

D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率小于乙物块重力做功的瞬时功率

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