如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴...

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　　 ．

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如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2 014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，··…，则B2014的坐标为___________.

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如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA="16" cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边0C在x轴上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动，矩形OABC也停止运动．

（1）求点M从O点运动到点A所需时间；

（2）求点M运动了6秒后的位置；

（3）求当运动停止时，矩形扫过的面积．

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