如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上...

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如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的

倍．
（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

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少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图，P为⊙O直径延长线上一点，PC是⊙O的切线，∠P=30°，求证：CA=CP．

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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且A为DO中点，∠E=30°．
求证：BD是⊙O的切线．

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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O
上，且AB=AD=AO.
1.（1）求证：BD是⊙O的切线.
2.（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，

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如图所示，AB是圆O的直径，C是BA延长线上一点，CD切圆O于点D，CD=4，CA=2，则圆O的半径为________．

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