如图所示，直角坐标平面Oxy在竖直平面内，y轴竖直向上，在第一象限内分布着方向竖直向上的匀...

如图所示，直角坐标平面Oxy在竖直平面内，y轴竖直向上，在第一象限内分布着方向竖直向上的匀强电场(不包含y轴)，场强大小用E1表示，在第二象限内分布着方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小用E2表示。用长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点)悬挂在P点，P点在y轴上，坐标为(0, 2L)，在P点正下方与P点距离小于L的某点Q钉一钉子。现用外力把小球拉到左侧与P等高处，细线被拉直与x轴平行，由静止释放，小球运动到最低点时绳恰被拉断，然后进入第一象限，经过时间，立即在第一象限内再加垂直于Oxy平面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为，再经过to时间，撤去匀强磁场。已知E1=，E2=，细线能够承受的最大拉力是F0=3mg。(结果用g、L、m表示)求：

(1)小球在下摆过程中的最大速度vm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)Q点与P点之间的距离h

(3)小球在第一象限运动的时间t=?小球离开第一象限的位置坐标?

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限分布存在匀强电场E1、E2，电场E1的场强大小为，方向与x轴负方向成60°斜向下，电场E2的场强大小未知，方向与x轴正方向成30°角斜向上，比荷为1.0×105 C/kg的带正电粒子a从第三象限的P点由静止释放，粒子沿PO做匀加速直线运动，到达O点的速度为104 m/s，不计粒子的重力。

(1)求P、O两点间的电势差；

(2)粒子a插进入电场E1时，在电场E1某位置由静止释放另外一个完全相同的带电粒子b，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场E1中由静止释放的带电粒子b的初始位置坐标。

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如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（L，L），在静电力的作用下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点，不计粒子的重力，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度v大小.

（2）P点与O点之间的距离.

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如图所示，在真空中的竖直平面内有一xoy平面直角坐标系，x轴下方有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，且第三象限有垂直于纸面向外的水平匀强磁场；x轴上方有竖直向上的匀强电场，场强大小为。现有一电荷量的绝对值为q的带电小球，从第四象限中坐标值为（，- 2 l0） 的A点以与y轴夹角θ = 30°的速度v0斜向左上运动，恰能沿直线运动并经过y轴上的N点进入第三象限，接着垂直于x轴进入第二象限。已知重力加速度为g，求：

（1）带电小球的质量；

（2）匀强磁场的磁感应强度；

（3）带电小球从A点出发到第4次通过x轴时共经历的时间。

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以的速度从-x上的A点进入第二象限，并以速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度及其磁场的变化周期为多少？

（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系？

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为E1，坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2＝E1 ，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷q/m＝102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？

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如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向．第二象限内有一水平向右的场强为E1的匀强电场，第一、四象限内有一正交的场强为E2竖直向上的匀强电场和磁感应强度为B的匀强交变磁场，匀强磁场方向垂直纸面．从A点以v0=4m/s竖直向上射出一个比荷为的带正电的小球（可视为质点），并以v1=8m/s的速度从y轴上的C点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好沿圆弧作圆周运动．取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2．求：

（1）小球从A点运动到C点的时间t1和匀强电场E2的场强；

（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0．

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如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向。第二象限内有一水平向右的场强为E1的匀强电场，第一、四象限内有一正交的场强为E2竖直向上的匀强电场和磁感应强度为B的匀强交变磁场，匀强磁场方向垂直纸面。从A点以v0=4m/s竖直向上射出一个比荷为的带正电的小球（可视为质点），并以v1=8m/s的速度从y轴上的C点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好沿圆弧作圆周运动。取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2。求：

（1）小球从A点运动到C点的时间t1和匀强电场E2的场强；

（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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