(8分)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃柱,放置在直角坐标系xoy中,圆心与坐标系原点O重合,在第二象限中坐标为(-1.5R,R)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴射向玻璃砖,激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为,试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图,并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。
高二物理计算题中等难度题
(8分)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃柱,放置在直角坐标系xoy中,圆心与坐标系原点O重合,在第二象限中坐标为(-1.5R,R)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴射向玻璃砖,激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为,试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图,并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。
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(8分)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃柱,放置在直角坐标系xoy中,圆心与坐标系原点O重合,在第二象限中坐标为(-1.5R,R)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴射向玻璃砖,激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为,试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图,并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。
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如图所示,有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜,圆心为O,半径为R。以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合,单色光在0<y<R范围内从第二象限沿x轴正方向射向棱镜。已知棱镜对单色光的折射率为,真空中光速为c.则:
(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角;光在棱镜中传播的速度。
(ii)在AB弧面上刚好发生全反射的光线,从y轴射入的坐标是多少;该光线离开棱镜的位置坐标。
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如图,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上,M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适,且P3的位置选择正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率。
(1)某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,其原因是_____________________________________。
(2)他应采取的措施是_____________________________________。
(3)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像,确定P3位置的方法是________________。
(4)若他已正确地测出了α、β的值,则玻璃的折射率n=________。
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如图所示,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是________________________.若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3位置的方法是______________。若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=__________。
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(10分)如图所示,一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内,半径为0.2m。以圆管圆心O为原点,在环面内建立平面直角坐标系xOy,在第四象限加一竖直向下的匀强电场,其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球(直径略小于圆管直径),从x坐标轴上的b点由静止释放,小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。(重力加速度g取10m/s2)
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)若第二次到达最高点a时,小球对轨道恰好无压力,求磁感应强度B ;
(3)求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。
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(10分)如图所示,一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内,半径为0.2m。以圆管圆心O为原点,在环面内建立平面直角坐标系xOy,在第四象限加一竖直向下的匀强电场,其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球(直径略小于圆管直径),从x坐标轴上的b点由静止释放,小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。(重力加速度g取10m/s2)
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)若第二次到达最高点a时,小球对轨道恰好无压力,求磁感应强度B ;
(3)求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。
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如图所示,一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内,半径为0.2m。以圆管圆心O为原点,在环面内建立平面直角坐标系xOy,在第四象限加一竖直向下的匀强电场,其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球(直径略小于圆管直径),从x坐标轴上的b点由静止释放,小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。(重力加速度g取10m/s2)
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)若第二次到达最高点a时,小球对轨道恰好无压力,求磁感应强度B ;
(3)求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。
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