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已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点,顶点A于点O重合,顶点C在∠MON内部
(1)当点A在射线OM上移动到A
1
时,连接A
1
B,请在∠MON内部作出以A
1
B为一边的等边三角形A
1
BC
1
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设A
1
B与OC交于点Q,BC的延长线与A
1
C
1
交于点D.求证:△BCQ∽△BA
1
D;
(3)连接CC
1
,试猜想∠BCC
1
为多少度,并证明你的猜想.
九年级
数学
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试题答案
试题解析
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(2005•桂林)已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B
1
时,连接AB
1
,请在∠MON内部作出以AB
1
为一边的等边三角形AB
1
C
1
(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB
1
与OC交于点Q,AC的延长线与B
1
C
1
交于点D.求证:△ACQ∽△AB
1
D;
(3)连接CC
1
,试猜想∠ACC
1
为多少度?并证明你的猜想.
九年级
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(2005•桂林)已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
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1
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1
(保留作图痕迹,不写作法和证明);
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1
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1
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1
交于点D.求证:△ACQ∽△AB
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1
为多少度?并证明你的猜想.
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1
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1
,请在∠MON内部作出以AB
1
为一边的等边三角形AB
1
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1
(保留作图痕迹,不写作法和证明);
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1
与OC交于点Q,AC的延长线与B
1
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1
交于点D.求证:△ACQ∽△AB
1
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,试猜想∠ACC
1
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1
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,试猜想∠ACC
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1
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