用密度为d、电阻率为ρ粗细均匀的金属导线制成两个单匝闭合正方形线框M和N.边长均为L.线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2,S1>S2,如图甲、乙所示.匀强磁场仅存在于相对磁极之间,磁感应强度大小为B,其他地方的磁场忽略不计.金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间,线框平面与磁场方向平行,开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中,线框N在线框M的正上方,与线框M相距为h,两线框均从静止开始同时释放,其平面在下落过程中保持水平,设磁场区域在竖直方向足够长,不计空气阻力及两线框间的相互作用.
(1)求线框N刚进入磁场时产生的感应电流;
(2)在下落过程中,若线框N恰能追上线框M,追上时线框M下落高度为H,追上线框M之前线框N在磁场中一直做减速运动,求该过程中线框N产生的焦耳热.
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用密度为d、电阻率为ρ粗细均匀的金属导线制成两个单匝闭合正方形线框M和N.边长均为L.线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2,S1>S2,如图甲、乙所示.匀强磁场仅存在于相对磁极之间,磁感应强度大小为B,其他地方的磁场忽略不计.金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间,线框平面与磁场方向平行,开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中,线框N在线框M的正上方,与线框M相距为h,两线框均从静止开始同时释放,其平面在下落过程中保持水平,设磁场区域在竖直方向足够长,不计空气阻力及两线框间的相互作用.
(1)求线框N刚进入磁场时产生的感应电流;
(2)在下落过程中,若线框N恰能追上线框M,追上时线框M下落高度为H,追上线框M之前线框N在磁场中一直做减速运动,求该过程中线框N产生的焦耳热.
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用密度为d、电阻率为ρ、粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N,边长均为L,线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2,且S1>S2,如图所示.匀强磁场仅存在于相对磁极之间,磁感应强度大小为B,其他地方的磁场忽略不计.金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间,线框平面与磁场方向平行,开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中.线框N在线框M的正上方,与线框M相距为h.两线框均从静止开始同时释放,其平面在下落过程中保持水平.设磁场区域在竖直方向足够长,不计空气阻力及两线框间的相互作用.
(1)计算线框N刚进入磁场时产生的感应电流;
(2)在下落过程中,若线框N恰能追上线框M,N追上M时,M下落的高度为H,N追上M之前N一直做减速运动,求该过程中线框N产生的焦耳热;
(3)若将线框M、N均由磁场上边界处先后释放,释放的时间间隔为t,计算两线框在运动过程中的最大距离.
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用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝,质量分别为m1、m2,横截面积分别为S1、S2.若电阻丝两端加相同的电压,垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中,两电阻丝所受的安培力F1、F2的大小关系为( )
A.若m1>m2,S1=S2,则F1>F2
B.若m1<m2,S1=S2,则F1=F2
C.若m1=m2,S1>S2,则F1=F2
D.若m1=m2,S1<S2,则F1<F2
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用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝,质量分别为m1、m2,横截面积分别为S1、S2.若电阻丝两端加相同的电压,垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中,两电阻丝所受的安培力F1、F2的大小关系为( )
A. 若m1>m2,S1=S2,则F1>F2
B. 若m1<m2,S1=S2,则F1=F2
C. 若m1=m2,S1>S2,则F1=F2
D. 若m1=m2,S1<S2,则F1<F2
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如图所示,边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成,正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω,金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒MN的电阻r=0.20Ω. 导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50T,方向垂直导线框所在平面向里.金属棒MN与导线框接触良好,且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上,金属棒上的中点始终在BD连线上.若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动,当金属棒运动至AC位置时,求:
(1)金属棒产生的电动势大小;
(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向;
(3)导线框消耗的电功率.
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如图所示,用单位长度电阻相同的粗细均匀的相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路,它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,区域宽度大于2L.则进入磁场过程中,电流最大的回路是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框,现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属框的质量为m=0.2kg,边长L=1m,金属框的总电阻为0.8Ω,金属框的上半部分处在一方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布),磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,金属框下半部分在磁场外,丝线能承受的最大拉力F=4N。从t=0时刻起,测得经过t=5s丝线刚好被拉断,金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速运动,金属框始终在竖直平面内,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)磁感应强度B0;
(2)由丝线刚好被拉断到金属框上边框离开磁场的过程,金属框中产生的焦耳热Q。
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如图所示,A、B为不同金属制成的正方形线框,导线粗细相同,A的边长是B的2倍,A的密度是B的1/2,A的电阻是B的4倍,当它们的下边在同一高度竖直下落,垂直进入如图所示的磁场时,A框恰能匀速下落,那么( )
A.B框也将匀速下落
B.进入磁场后,A、B中感应电流强度之比是2:1
C.两线框全部进入磁场的过程中,通过截面的电量相等
D.两线框全部进入磁场的过程中,消耗的电能之比为2:1
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(20分)
用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。
设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长);
(2)当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率P;
(3)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。
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