如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在...

如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s2．

（1）求小球到甲轨道最高点时的速度v．

（2）求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力．

（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

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如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2．5m、r=1．5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s2．

（1）求小滑车到甲轨道最高点时的速度v．

（2）求小滑车到乙轨道最高点时对乙轨道的压力．

（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

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如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连，一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开，若小球在两圆形轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求：

（1）释放小球的高度h；

（2）水平轨道CD的长度。

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如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：

（1）释放小球的高度h；　

（2）水平CD段的长度。

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某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R,可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？

（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

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如图所示，在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C 的小滑块质量为m=0.2kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

（1）要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值多少？

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如图所示，在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平光滑的绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，C为圆弧的最高点。一带正电的小滑块从水平轨道上某点由静止释放，通过C点时恰好对轨道无压力，已知小滑块质量为m=0.2kg，带电量q=10-4C（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放？

（2）这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值为多少？

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在稳定轨道上的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么（　　 ）

A．小球在C、D两点对轨道有压力

B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大

C．小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等

D．当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高

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