如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑...

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑、圆弧CD粗糙。一个质量为m的小球自B点的正上方距离为6R的A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达圆弧轨道的最高点D时对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），不计空气阻力．下列说法中正确的是

A. 小球到达B点时的速度大小为

B. 小球到达最低点C点时对轨道的压力大小为15mg

C. 小球从B点运动到D点的过程中，小球克服合外力所做的功为2mgR

D. 小球从C点运动到D点的过程中，克服摩擦力做的功为3mgR

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如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和粗糙水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角α=37º，一质量为m的小滑块原来静止在水平轨道的P点，用一水平向右的恒力一直作用在滑块上，使它开始向右运动，然后经A点进入圆弧轨道运动。在整个过程中，滑块经过B点时对圆弧轨道的压力达到最大，且恰好能运动到C点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：

（1）水平恒力F的大小和滑块到达C点时速度vC的大小；

（2）P点到A点的距离L。

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如图所示，在竖直平面内，一半径为R=0.45m的光滑半圆轨道MN和粗糙水平轨道PM在M点相切，MN为圆弧轨道的直径，O为圆心，一质量为mA=1kg的物块A(可视为质点)水平向右运动。与静止在M点的质量为mB=2kg的物块B发生完全弹性碰撞，已知碰撞前瞬间物块A的速度为v0=9m／s，碰撞后物块A最终静止在水平轨道的Q处(图中未标出)，物块B脱离半圆轨道后也恰好落到Q处，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)碰撞后瞬间物块B的速度大小；

(2)物块和水平轨道之间的动摩擦因数。

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如图所示，在竖直平面内，一半径为R=0.45m的光滑半圆轨道MN和粗糙水平轨道PM在M点相切，MN为圆弧轨道的直径，O为圆心，一质量为mA=1kg的物块A(可视为质点)水平向右运动。与静止在M点的质量为mB=2kg的物块B发生完全弹性碰撞，已知碰撞前瞬间物块A的速度为v0=9m／s，碰撞后物块A最终静止在水平轨道的Q处(图中未标出)，物块B脱离半圆轨道后也恰好落到Q处，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)碰撞后瞬间物块B的速度大小；

(2)物块和水平轨道之间的动摩擦因数。

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如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)滑块1过B点的速度大小；

(2)弹簧释放的弹性势能大小；

(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量kg，与BC间的动摩擦因数．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数．（取m/s2）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小；

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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