如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃          B．S₁=S₂＜S₃

C．S₁=S₃＜S₂              D．S₂=S₃＜S₁

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（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃          B．S₁=S₂＜S₃

C．S₁=S₃＜S₂              D．S₂=S₃＜S₁

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（    ）

A．S₁＝S₂＝S₃        B．S₁＝S₂＜S₃           C_．S₁＝S₃＜S₂       D．S₂＝S₃＜S₁

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如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

（3）在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连接AD、CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点H.

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四边形AFDC的面积;

（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）.

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