如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABC...

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如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为__________cm2．

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如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为__________cm2．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是________cm²．

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（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是________cm²．

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（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是________cm²．

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如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点．且阴影部分的面积为
100cm²，则矩形ABCD的面积为：________cm²．

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如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边中点，点F为BC边中点；点G，H为AB边三等分点，I，J为CD边三等分点．小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示，那么图2中四边形GKLH的面积与图3中四边形KPOL的面积相等吗？
（1）小瑞的探究过程如下：在图2中，小瑞发现，S四边形GKLH=　　　S四边形ABCD；
在图3中，小瑞对四边形KPOL面积的探究如下，请你将小瑞的思路填写完整；
设S△DEP=a，S△AKG=b．
∵EC∥AF．
∴△DEP∽△DAK，且相似比为1：2，得到S△DAK=4a．
∵GD∥BI，
∴△AGK∽△ABM，且相似比为1：3，得到S△ABM=9b
又∵S△DAG=4a+b=S四边形ABCD，S△ABF=9b+a=S 四边形ABCD．
∴S四边形ABCD=24a+6b=36b+4a．
∴a=　　　b，S四边形ABCD=　　　b，S四边形KPOL=　　　b．
∴S四边形KPOL=　　　S四边形ABCD，则S四边形KPOL　　　S四边形GKLH（填写“＞”“＜”或“═”）．
（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点，则S四边形ANML=　　　S四边形ABCD．

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如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为______cm2．

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如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2GD，连接BG分别交AE，AF于点M，N，则=_____．

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将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（　　）
A. cm2　　 B. cm2　　 C. cm2　　 D. cm2

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将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²
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