如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2GD，连接B...

如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2GD，连接BG分别交AE，AF于点M，N，则=_____．

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如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为__________cm2．

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如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正确的结论的序号是______．

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如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正确的结论的序号是______．

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如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正确的结论的序号是______．

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如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四边形CGNF=S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是　 ．

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如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边中点，点F为BC边中点；点G，H为AB边三等分点，I，J为CD边三等分点．小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示，那么图2中四边形GKLH的面积与图3中四边形KPOL的面积相等吗？

（1）小瑞的探究过程如下：在图2中，小瑞发现，S四边形GKLH=　　 　S四边形ABCD；

在图3中，小瑞对四边形KPOL面积的探究如下，请你将小瑞的思路填写完整；

设S△DEP=a，S△AKG=b．

∵EC∥AF．

∴△DEP∽△DAK，且相似比为1：2，得到S△DAK=4a．

∵GD∥BI，

∴△AGK∽△ABM，且相似比为1：3，得到S△ABM=9b

又∵S△DAG=4a+b=S四边形ABCD，S△ABF=9b+a=S 四边形ABCD．

∴S四边形ABCD=24a+6b=36b+4a．

∴a=　　 　b，S四边形ABCD=　　 　b，S四边形KPOL=　　 　b．

∴S四边形KPOL=　　 　S四边形ABCD，则S四边形KPOL　　 　S四边形GKLH（填写“＞”“＜”或“═”）．

（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点，则S四边形ANML=　　 　S四边形ABCD．

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