某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这...

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某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x²形状相同．则这个二次函数的解析式为________．

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某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的形状与抛物线y=-x²+1的形状相同，且经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
【解析】
在抛物线y=-x²+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x²+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：，解得：．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x²+2．
根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
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如果一条抛物线的形状与y=-x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），那么它的函数解析式为（）
A．
B．或
C．
D．或
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与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

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与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

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如图，已知抛物线C₁的解析式为y=-x²+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C₂与C₁的形状、大小完全相同，并且C₂的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C₂一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C₂的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

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如图，已知抛物线C₁的解析式为y=-x²+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C₂与C₁的形状、大小完全相同，并且C₂的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C₂一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C₂的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

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一个二次函数的图象与的图象形状相同，且当时，y的最大值2，则此函数的解析式为________.

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