如图所示，有一系列斜面处在同一竖直面上，都位于竖直线OO′的右侧，倾角不同，它们的底端都是...

如图所示，有一系列斜面处在同一竖直面上，都位于竖直线OO′的右侧，倾角不同，它们的底端都是O点，有一些完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是

A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上

B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点所用时间相等，则A、B、C、D…各点处在同一圆周上

C．若各斜面与这些滑块之间的动摩擦因数相同，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上

D．若各斜面与这些滑块之间的动摩擦因数相同，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一圆周上

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A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使小球进入右侧竖直面上的不同轨道。如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道到达最高点时，速度为零的是(　　　 )

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如图所示，水平传送带右端A处与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，左端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板右侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧右端刚好处在水平面上的C点，斜面长为=2.5m，传送带长5m.BC段长=0.5m，传送带以速度v=1m/s逆时针转动.一质量为kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为=0.1，=0.35，水平面C点左侧光滑，重力加速度取=10m/s2，求:

(1)弹簧获得的最大弹性势能；

(2)物块第三次到达B点时的速度大小；

(3)物块与传送带由于相对滑动而产生的热量．

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如图，倾角为300和450的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，纸面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落在左侧斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则(　　 )

A. a、b运动的时间之比为

B. a、b运动的水平位移之比为

C. a、b击中斜面时竖直方向速度之比为1：1

D. 若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变

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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取.sin37°=0.6,

(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;

(2)弹簧的最大弹性势能;

(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。

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如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是                                                                 (　　)

图8

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（20分）如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ，g=10m/s2 。求：

（1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；

（2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；

（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；

（4）若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功。

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