如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）当∠E=∠F时，则∠...

如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 两组对边延长线分别交于点 E、F．

（1）若∠E=∠F，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=40°，求∠A 的度数；

（3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A 的度数．

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已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点．

求作：点M、N，使△AMN的周长最小．

作法：如图，

（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA´=DA；

（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA；

（3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．则点M、N即为所求作的点．

请回答：这种作法的依据是_____________．

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（8分）（2015•佛山）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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（8分）（2015•佛山）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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（8分）（2015•佛山）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E= ，∠F= ，且≠．请你用含有、的代数式表示∠A的大小．

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