△ABC中,AB=AC.取BC边的中点D,作DE⊥AC于点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.
(1)如图1,如果,那么 °, ;
(2)如图2,如果,猜想的度数和的值,并证明你的结论;
(3)如果,那么 .(用含的表达式表示)
九年级数学解答题中等难度题
D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,点O所在位置应满足什么条件?(直接写出答案,不需说明理由.)
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D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)
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D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)
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D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点,O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?为什么?
(3)当OA与BC满足 时,四边形DGEF是一个矩形(直接填答案,不需证明.)
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如图,点D,E分别是不等边△ABC(即AB,BC,AC互不相等)的边AB,AC的中点.点O是△ABC所在平面上的动点,连接OB,OC,点G,F分别是OB,OC的中点,顺次连接点D,G,F,E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由)
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在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=120°,∠ADE=90°,∠DAE=60°,F为BC中点,连接BE、DF,G、H分别为BE,DF的中点,连接GH.
(1)如图1,若D在△ABC的边AB上时,请直接写出线段GH与HF的位置关系 ,= .
(2)如图2,将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置,其它条件不变,(1)中结论是否改变?请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置,若C、D、E三点共线,且AE=2,AC=,请直接写出线段BE的长 .
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在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,E、M分别为AB、AC上的点,连接CE,BM交于点G,且BM⊥CE,O为AC的中点,连接BO交CE于点N.
(1)如图①,若AB=6,2MO=AM,求BM的长;
(2)如图②,连接OG、AG,若AG⊥OG,求证:AC=BG.
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在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,E、M分别为AB、AC上的点,连接CE,BM交于点G,且BM⊥CE,O为AC的中点,连接BO交CE于点N.
(1)如图①,若AB=6,2MO=AM,求BM的长;
(2)如图②,连接OG、AG,若AG⊥OG,求证:AC=BG.
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在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,连接AD.
(1)如图1,E是AC的中点,连接DE,将△CDE沿CD翻折到△CDE′,连接AE′,当AD=时,求AE的值.
(2)如图2,在AC上取一点E,使得CE=AC,连接DE,将△CDE沿CD翻折到△CDE′,连接AE′交BC于点F,求证:DF=CF.
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如图①,在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图①所示,其中,DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD,ME,MF,MG.则下列结论正确的是__________(填写序号)
①四边形AFMG是菱形;②△DFM和△EGM都是等腰三角形;③MD=ME;④MD⊥ME.
(2)数学思考:
如图②,在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程.
(3)类比探究:如图③Rt△ABC中,斜边BC=10,AB=6,分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE,请直接写出DE的长.
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