如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固...

如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为　　　　　　　　 .

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△ODE的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图2所示，则图2中四边形OGCF与△OCH面积的比为（　 ）

A.1：1 　　　 B.2：1 　　　　 C.4：1 　　　 D.4：3

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（　　）

A. 2：1　　 B. 2： 　　 C. 4：3　　 D. ：

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是（　　 ）

A. △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC　　 B. △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB

C. △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB　　 D. △ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图 1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

(1)操作发现：如图 2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是　　　　　　　　　 ；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　　　　　　 ；

(2)猜想论证：

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是________；

设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是________，证明你的结论；

猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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如图1，是边长分别为6和4的两个等边三角形纸片ABC和CD1E1叠放在一起．

（1）操作：固定△ABC，将△CD1E1绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？并请说明理由；

（2）操作：固定△ABC，若将△CD1E1绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向平移，（点F与点P重合即停止平移）平移后的△CDE设为△PQR，如图3．

探究：在图3中，除三角形ABC和CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论（不必说明理由）；

（3）探究：如图3，在（2）的条件下，设CQ=x，用x代数式表示出GH的长．　　

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如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是　　 （　　　 ）

A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

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如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ）

A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

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