已知,函数上是单调函数,则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
高二数学选择题中等难度题
已知函数(1)若函数在总是单调函数,则的取值范围是________ . (2)若函数在上总是单调函数,则的取值范围.
(3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数的取值范围是________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数.
()若函数在上存在单调增区间,求实数的取值范围.
()若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(3)对任意,,若恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在上单调递增,函数在上存在单调递减区间.
(1)若“”为真,求实数的取值范围;
(2)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)判断函数的奇偶性,并写出的单调区间;
(3)若对一切,函数的图像恒在图像的下方,求实数的取值范围
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已知函数,
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
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已知,函数在上是单调递增函数,则的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵,
∴,
又函数在单调递增,
∴在上恒成立,
即在上恒成立。
又当时, ,
∴。
又,
∴。
故实数的取值范围是。
答案:
点睛:对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论:
(1)当时,若,则在区间D上单调递增(减);
(2)若函数在区间D上单调递增(减),则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题,但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是__________.
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已知函数.
(1)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)函数,若使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得在上单调递减,若存在,试求的取值范围;
若不存在,请说明理由;
(3)若,当时不等式有解,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得在上单调递减,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若,当时不等式有解,求实数的取值范围.
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