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已知二次函数y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的图象与x轴都有两个不同的交点，则函数y=x2+2cx+a2的图象与x轴的交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无法确定九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（1999•北京）已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，b的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1999•北京）已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，b的值．
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设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．
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已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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（2000•湖州）已知a，b，c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M，N两点，交y轴于点P，其中点M的坐标为（a+c，0）．
（1）求证：b2+c2=a2；
（2）若△NMP的面积是△NOP的面积的3倍，求
的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•湖州）已知a，b，c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M，N两点，交y轴于点P，其中点M的坐标为（a+c，0）．
（1）求证：b2+c2=a2；
（2）若△NMP的面积是△NOP的面积的3倍，求的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为（ ）
A．2010
B．2011
C．2010
D．2011 九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为（ ）
A．2010
B．2011
C．2010
D．2011 九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
的值． 