已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
时，求出此二次函数的解析式；
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 
时，求出此二次函数的解析式；
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．