如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
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(9分)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
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如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
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如图所示的直角坐标系中,在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1;在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E2、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A1(-d,d)到C(-d,0)区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子,且均处于静止状态。若处于A1点的粒子,在电场力作用下,能恰好从右边电场的边界A2(d,-d)处沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
求:(1)匀强电场的电场强度E1与E2之比;
(2)在A1C间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动。
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如图所示的直角坐标系中,在直线x= -2l0和y轴之间的区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2L0,-l0)到C(-2L0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q,质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度V0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A'(0,L0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
求:(1)匀强电场的电场强度E:(2)求AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?
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如图所示的直角坐标系中,在直线x=-4L0和y轴之间的区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-4L0,-2L0)到C(-4L0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q,质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A'(0, 2L0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)求AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?
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如图所示,边长为4l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场,中位线OO/上方的电场方向竖直向下,OO/下方的电场方向竖直向上。从某时刻起,在A、O两点间(含A点,不含O点)连续不断地有电量为+q、质量为m的粒子以相同速度v0沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO/后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小;
(2)在AO间离O点高度h为多大的粒子,最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区?
(3)上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子,在穿越OO/时的速度大小v
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如图所示,边长为4l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场,中位线OO/上方的电场方向竖直向下,OO/下方的电场方向竖直向上。从某时刻起,在A、O两点间(含A点,不含O点)连续不断地有电量为+q、质量为m的粒子以相同速度v0沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO/后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小;
(2)在AO间离O点高度h为多大的粒子,最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区?
(3)上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子,在穿越OO/时的速度大小v
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如图所示,边长为4l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场,中位线OO/上方的电场方向竖直向下,OO/下方的电场方向竖直向上。从某时刻起,在A、O两点间(含A点,不含O点)连续不断地有电量为+q、质量为m的粒子以相同速度v0沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO/后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小;
(2)在AO间离O点高度h为多大的粒子,最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区?
(3)上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子,在穿越OO/时的速度大小v
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如图所示,x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)。x轴下方存在匀强电场,场强大小为E,方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m,带电量为+e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后,从b点处穿过x轴进入匀强电场中,速度方向与x轴正方向成30°,之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
(1)求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积;
(2)求出b点到c点的距离
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