串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处...

串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C ,求R。

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串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C ,求R。

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如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc为长方体加速管,加速管底面宽度为d,加速管的中部b处有很高的正电势,a、c两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c右侧距离为d处放置一宽度为d的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力.

(1) 求离子在磁场中运动的速度v的大小.

(2) 求a、b两处的电势差U.

(3) 实际工作时,磁感应强度可能会与设计值B有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N,则磁感应强度为0.9B时有多少离子能打在荧光屏上?

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环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m  越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

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在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央O处的粒子源产生的粒子，在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是

A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变

B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大

C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大

D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器的动能就越大

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为、电势差为）加速，然后垂直进入磁感应强度为的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片上。设离子在上的位置与入口处之间的距离为。

（1）求该离子的荷质比。

（2）若离子源产生的是带电量为、质量为和的同位素离子（），它们分别到达照相底片上的、位置（图中末画出），求、间的距离。

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回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求

(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0；

(2)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比；

(3) 与时刻产生的粒子到达出口处的时间差。

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质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”.则下列判断正确的是

A. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

B. 进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

C. 在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚

D. a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕

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加速器是使带电粒子获得高能量的装置，如图是回旋加速器的原理图，由回旋加速器的工作原理可知

A.随着速度的增加，带电粒子在磁场中运动的周期越来越短

B.带电粒子获得的最大速度是由交变电场的加速电压决定的

C.加速质子后，不需要改变加速器的任何量，就可以用来加速α粒子

D.交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比

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如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）。下列关于环形加速器的说法中正确的是（ ）

A. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为＝

B. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为

C. A、B板之间的电压可以始终保持不变

D. 粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为＝

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