已知二次函数y=ax2+bx+（a-1）的图象经过点（-1，6），（2，3）．（1）试求a...

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已知二次函数y=ax²+bx+（a-1）的图象经过点（-1，6），（2，3）．
（1）试求a、b的值；
（2）求图象与x轴的交点的横坐标．

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已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax²+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为，且．
（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M₁，N₁，设△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有S₂²=mS₁S₃成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为，且．
（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M₁，N₁，设△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有S₂²=mS₁S₃成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=ax²+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．
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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），求这个二次函数的关系式．
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已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
求二次函数的解析式.

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