在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是_____．

材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，|a﹣b|表示A、B两点之间的距离．

如：|1﹣2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1﹣2|＝1．

（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　 　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　 　，如果|AB|＝2，那么x为　　 　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据

以上信息，回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　　　　 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　　　　 .

（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和.

①用代数式表示A、B两点之间的距；

②如果,求x的值.

（3）直接写出代数式的最小值.

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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；（1分）

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；（1分）

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．（2分）

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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；(1分)

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；(1分)

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．(2分)

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下列结论正确的是            （      ）

A.数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10

B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10

C.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10

D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5

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大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离．

（）在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是__________．

（）反过来，式子在数轴上的意义是__________．

（）试用数轴探究：当时， 的值为__________．

（）进一步探究： 的最小值为__________．

（）最后发现：当的值最小时， 的值为__________．

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（本题满分8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是　　 ，数轴上表示3和两点之间的距离是　　　　 ．

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　 ．

（3）若=6，则x的取值范围是　　　　 ．

（4）若表示一个有理数，则代数式有最大值吗？若有，请求出最大值.若没有，说出理由．

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点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_____ ，数轴上表示1和的两点之间的距离为__________

（2）数轴上表示和1两点之间的距离为_____，数轴上表示和两点之间的距离为_________

（3）若表示一个实数，且，化简，

（4）的最小值为_______ ，

的最小值为__________ .

（5）的最大值为__________

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是　　　　 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是　　　　 ；（2分）

（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为　　　　 ；（2分）

（3）若表示一个有理数，且，则　　　　 ；（2分）

（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）

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大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是　　　　　 ．

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