如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F...

如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。

（1）求证：DB=CF；

（2）在△ABC中添加一个条件：________，使四边形BDCF为________（填：矩形或菱形）。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．

（1）求证：AC=CD；

（2）若OB=2，求BH的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连结CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连结BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，求BE的长

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

(1)求证：BC=DE；

(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?

(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=         0

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

(1)求证：BC=DE；

(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?

(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=________⁰.

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