设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x...

规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简 [x]+（x）+[x）的结果是__________________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是　　　 ．（写出所有正确说法的序号）

①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；

②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是　　　 ．（写出所有正确说法的序号）

①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；

②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

详【解析】

①当x=1.7时，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

②当x=﹣2.1时，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

③当1＜x＜1.5时，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正确；

④∵﹣1＜x＜1时，

∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

故答案为：②③．

点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

【题型】填空题
【结束】
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先化简再求值： ，其中， .

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规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

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我们用f（x）表示不大于x的最大整数，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（﹣1.5）=﹣2；用g（y）表示不小于y的最小整数．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（﹣3.5）=﹣3．解决下列问题：

（1）根据以上运算规律：f（﹣5.4）=______，g（4.5）=______．

（2）若f（x）=3，则x的取值范围是_______；若g（y）=﹣2，则y的取值范围是______．

（3）已知x，y满足，求x，y的取值范围．

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规定：用表示大于的最小整数，例如=3，，等；用[m]表示不大于的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[]=，如果整数满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则__________.

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我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）=　　　　 ,，=　　　　 ；

（2）若=2，则的取值范围是　　　　 ；若=－1，则的取值范围是　　　　 ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

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